Matematičke osnove razvoja igara
- Predavanje 15
- Vježbe 30
- Samostalni rad 105
Naziv predmeta
Matematičke osnove razvoja igara
Oznaka predmeta
22-02-564
Semestar
1
ECTS
5
Nastavnici i suradnici
Sadržaj i cilj
Ovaj kolegij upoznaje studente s matematičkim osnovama razvoja računalnih igara i njihovim primjenama u pisanju programskog koda.
Ovaj kolegij nije obavezan dio smjera razvoja računalnih igara, već je dio izborne grupe kolegija koji su specijalizirani za pružanje dubljih znanja i vještina programiranja. Još pet kolegija u istoj grupi slijedi ovaj kolegij. Vještine naučene u ovom kolegiju znatno će pridonijeti mogućnosti praćenja sljedećih kolegija.
Studenti će naučiti:
• O različitim koordinatnim sustavima i vektorskim prostorima.
• Kako koristiti parametarske jednadžbe i reparametrizaciju.
• O kretanju i kinematičkim jednadžbama.
• O homogenim koordinatama i projektivnom prostoru.
• Kako učinkovito otkriti kolizije.
Kolegij se predaje u programskom jeziku C
i alatima za razvoj softvera Unity i Visual Studio. Provjera znanja kolegija temelji se na rješavanju niza manjih praktičnih zadataka u definiranom programskom jeziku i alatu za razvoj softvera te na rješavanju teorijskih problema.
Literatura
Obavezna literatura:
1. Lengyel, E. (2016) Foundations of Game Engine Development, Part 1. Lincoln: Terathon Software LLC.
Preporučena literatura:
1. Axler, S. (2004) Linear Algebra Done Right. New York City: Springer.
Magistar inženjer računarstva / Magistrica inženjerka računarstva (mag. ing. comp.) s naznakom završenog smjera.
- Pogodnosti za prijelaznike s drugih visokih učilišta
- Mogućnosti financiranja
- Pogodnosti za prijelaznike s drugih visokih učilišta
Minimalni ishodi učenja
- Konstruirati bazu vektorskog prostora i manipulirati vektorima u različitim koordinatnim sustavima.
- Parametrizirati krivulje i površine u svrhu modeliranja i interpolacije.
- Primijeniti osnove diferencijalnog računa na probleme u razvoju računalnih igara.
- Konstruirati, modificirati i interpretirati matrice kao linearne mape u različitim bazama.
- Konstruirati, modificirati i interpretirati točke i transformacije u afinom prostoru u kontekstu razvoja računalnih igara.
- Primijeniti i interpretirati skalarni, vektorski i trostruki produkt za rješavanje problema u razvoju računalnih igara.
- Implementirati osnovne algoritme za detekciju kolizije u računalnoj igri.
Željeni ishodi učenja
- Konstruirati bazu vektorskog prostora i manipulirati vektorima u različitim koordinatnim sustavima, uključujući vektorske prostore koji nisu Rn.
- Parametrizirati složene krivulje i površine u svrhu modeliranja i interpolacije.
- Primijeniti sofisticiranije metode diferencijalnog računa na probleme u razvoju računalnih igara.
- Konstruirati, modificirati i interpretirati matrice kao linearne mape u različitim bazama i razumjeti vezu između multilinearnih mapa i tenzorskih umnožaka.
- Konstruirati, modificirati i interpretirati točke i transformacije u afinom i projektivnom prostoru u kontekstu razvoja računalnih igara.
- Primijeniti i interpretirati skalarni, vektorski, vanjski, mješoviti i trostruki produkt za rješavanje problema u razvoju računalnih igara.
- Implementirati složene algoritme za detekciju kolizije u računalnoj igri.